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Ángel Ruiz

Subtitulado: Estudios logicistas

Conviene que el lector se prepare para empezar a leer este libro como lo haría si fuese a tener una discusión acalorada: tranquilo, para no perder la compostura, pero muy concentrado para no perderse ningún matiz de la argumentación.
Este libro está compuesto -en lo esencial- por artículos publicados en numerosas revistas académicas, e incluso algunos pocos fragmentos fueron tomados de un pequeño libro -de circulación muy restringida- editado por la Editorial de la Universidad de Costa Rica en 1988: "La filosofía de las matemáticas y el análisis de textos en secundaria". Debo mencionar que, sin embargo, la redacción original fue hecha en 1984 pensando en un libro. Por eso existe una “lógica” en el análisis realizado. Esta es más bien –aunque relativamente- histórica. En el primer capítulo se busca analizar algunas aspectos intelectuales previos a la edificación del proyecto logicista por Frege. Se ponen en conexión algunas ideas centrales de Descartes y Leibniz que se afirman como sustrato del proyecto logicista. Se mencionan avances de la lógica, y sobre todo se hace un análisis panorámico de la historia de las matemáticas modernas hasta el siglo XIX, que es donde se afirma está precisamente el sustrato del proyecto. El segundo capítulo resume la visión de Frege. El tercer capítulo es la descripción de la etapa del proyecto que desarrolla Russell.
Los capítulos Cuarto, Quinto y Sexto constituyen una incursión en las filosofías de Frege y Russell en lo que pueden tener de interés para la mejor comprensión de las ideas de estos sobre las matemáticas. El capítulo Séptimo es una breve exploración sobre las filosofías del formalismo y el intuicionismo que permita al mismo tiempo que ampliar la perspectiva del análisis del logicismo, realizar una pintura de la problemática de los fundamentos filosóficos de la matemática en general. El capítulo Octavo es al mismo tiempo que el lugar donde se introducen específicamente los teoremas de Gödel, una breve síntesis de ideas a manera de conclusión, especialmente en relación con el racionalismo. Este capítulo no pretende ser el corolario de los siete anteriores capítulos, ni tampoco el último eslabón de una demostración. Se trata más bien de la sugerencia de algunas ideas y opiniones así como cierto balance teórico sobre la reflexión de la naturaleza de las matemáticas. El libro contiene -no obstante- suficiente descripción de las ideas logicistas (así como suficientes referencias) como para servir como introducción al tema, sólo que con una visión intencionadamente “parcializada”.
Aunque el análisis que se realiza en este libro ha tomado como punto focal a la filosofía del logicismo, en realidad se trata de una incursión en buena parte de los problemas de la filosofía de las matemáticas. En realidad, de eso es de lo que trataba desde un principio.


Idioma Español
Publicación 1990
Editorial Editorial de la Universidad de Costa Ric
Categoría Filosofía


Descargar Matemáticas y filosofía de Ángel Ruiz